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14平均律の音程と近似値 | ランク2テンペラメント | ハーモニー | 記譜法 | イメージ | コンマをなだらかにする | モード |

14平均律の音程と近似値

各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=14, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.25]というパラメータで生成したものである。
EDO
interval
cent
DMS
The "neighborhood" of JI
Japanese name
ratio
diff cent
cent
diff DMS
DMS
14
0
0.00
0.00








1
85.71
25.71








2
171.43
51.43
3/4-tone, undecimal neutral second
3/4全音、11リミットの中立的な2度
12/11
20.79
150.64
6.24
45.19

2
171.43
51.43
4/5-tone, Ptolemy's second
4/5全音、プトレマイオスの2度
11/10
6.42
165.00
1.93
49.50

2
171.43
51.43
minor whole tone
小全音
10/9
-10.98
182.40
-3.29
54.72

3
257.14
77.14
tridecimal 5/4-tone
13リミットの5/4全音
15/13
9.40
247.74
2.82
74.32

3
257.14
77.14
septimal minor third
7リミットの短3度
7/6
-9.73
266.87
-2.92
80.06

4
342.86
102.86
undecimal neutral third
11リミットの中立3度
11/9
-4.55
347.41
-1.37
104.22

4
342.86
102.86
tridecimal neutral third
13リミットの中立3度
16/13
-16.62
359.47
-4.98
107.84

5
428.57
128.57
undecimal diminished fourth or major third
11リミットの減4度または長3度
14/11
11.06
417.51
3.32
125.25

5
428.57
128.57
septimal major third, BP third
7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
9/7
-6.51
435.08
-1.95
130.53

6
514.29
154.29
perfect fourth
完全4度
4/3
16.24
498.04
4.87
149.41

7
600.00
180.00
septimal or Huygens' tritone, BP fourth
7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
7/5
17.49
582.51
5.25
174.75

7
600.00
180.00
Euler's tritone
レオンハルト・オイラーの3全音
10/7
-17.49
617.49
-5.25
185.25

8
685.71
205.71
perfect fifth
完全5度
3/2
-16.24
701.96
-4.87
210.59

9
771.43
231.43
septimal minor sixth
7リミットの長6度
14/9
6.51
764.92
1.95
229.47

9
771.43
231.43
undecimal augmented fifth
11リミットの増5度
11/7
-11.06
782.49
-3.32
234.75

10
857.14
257.14
tridecimal neutral sixth
13リミットの中立6度
13/8
16.62
840.53
4.98
252.16

11
942.86
282.86
septimal major sixth
7リミットの長6度
12/7
9.73
933.13
2.92
279.94

12
1028.57
308.57
just minor seventh, BP seventh
純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
9/5
10.98
1017.60
3.29
305.28

12
1028.57
308.57
21/4-tone, undecimal neutral seventh
21/4全音、11リミットの中立7度
11/6
-20.79
1049.36
-6.24
314.81

13
1114.29
334.29








14
1200.00
360.00








ランク2テンペラメント


悪い14平均律ランク2テンペラメントのリスト

ハーモニー

14平均律の特徴は、5:7:9:11:17:19を除いて低いリミットのJIアプローチを探すことには向いていないということである。しかしながら、7/57/69/710/710/911/711/9、そして11/10は近似であると認識することができる。もし14平均律がこれらの近似であると認識できるのであれば、高い損傷を負い本ページ最後のコンマのリストをテンパーアウトする11リミットテンペラメントは、複雑ではなく、シンプルなテンペラメントであるという結論になるだろう。

14平均律は非常にわずかなゼンハーモニックアピールを持ち、これは17平均律に似ている。これは12TETでは通常2つであるのに対し、3つのタイプの3度と3つのタイプの6度を持つためである。14平均律はまた4度と5度と認識できるものも持つため、これは音を足すのではない、3和音の響きの代わりの探求によい。5L4sのトライアド・リッチ9MOS音階をもち、そこで9音のうち7音がサブマイナー、スーパーメジャー、中立3和音のためのトニックをもつ。

記譜法

Ivor Darregがこの記事を書いた。

14音階は、7音平均律の音に加え、通常のシャープとフラットを使うという新しい状況を提供する。このことは7音の5度圏(明らかに歪んでいるが)がすでにF C G D A E Bというように記譜され名づけられているため、混同してしまうようなミスリードを引き起こしそうである。しかし14音の5度圏は存在しない。そこには単純に、7つの5度が円の中に交わることなく2セット存在する。したがってBbB、またはBナチュラルとFシャープのようなものは、14音システム音程の中では5度では「ない」のだろう。B Fのような音も、714の中ではCGAEが引き起こすようなとても歪んだ5度の響きがする。私たちが提案するのは新しい14音の呼び方であり、F* C* G* D* A* E* B*という7つのセットを2つ目とすることである。アスタリスクは5線譜に書きたいと思うような、望むものでよく、矢印などでもよい。


下の図はTDWによって作成されたものであり、提案されたものと同じ推薦される「スタンダード・ノーテーション」である。



Ciclo_Tetradecafonía.png
Intervallic Cycle of 14 steps Equal per Octave


イメージ


14edo wheel.png

コンマをなだらかにする

14平均律を< 14 22 33 39 48 52 |ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。
Comma
Monzo
Value (Cents)
Name 1
Name 2
2187/2048
| -11 7 >
113.69
Apotome

2048/2025
| 11 -4 -2 >
19.55
Diaschisma

36/35
| 2 2 -1 -1 >
48.77
Septimal Quarter Tone

49/48
| -4 -1 0 2 >
35.70
Slendro Diesis

1728/1715
| 6 3 -1 -3 >
13.07
Orwellisma
Orwell Comma
10976/10935
| 5 -7 -1 3 >
6.48
Hemimage


| 47 -7 -7 -7 >
0.34
Akjaysma
5\7 Octave Comma
99/98
| -1 2 0 -2 1 >
17.58
Mothwellsma

243/242
| -1 5 0 0 -2 >
7.14
Rastma

385/384
| -7 -1 1 1 1 >
4.50
Keenanisma

91/90
| -1 -2 -1 1 0 1 >
19.13
Superleap

676/675
| 2 -3 -2 0 0 2 >
2.56
Parizeksma


モード

6 6 2 - MOS of 2L1s
5 5 4 - MOS of 2L1s
5 4 5 - MOS of 2L1s
4 4 4 2 - MOS of 3L1s
4 2 4 4 - MOS of 3L1s
4 1 4 4 1 - MOS of 3L2s
4 1 4 1 4 - MOS of 3L2s
3 3 3 3 2 - MOS of 4L1s
3 2 3 3 3 - MOS of 4L1s
3 2 2 2 2 3 - MOS of 2L4s
2 2 3 2 2 3 - MOS of 2L4s
3 3 1 3 3 1 - MOS of 4L2s
3 1 3 3 1 3 - MOS of 4L2s
3 1 3 1 3 3 - MOS of 4L2s
2 2 2 2 2 2 2 = 7edo
2 2 1 2 2 2 2 1 - MOS of 6L2s
2 2 2 1 2 2 2 1 - MOS of 6L2s
2 2 2 2 1 2 2 1 - MOS of 6L2s
2 1 2 2 1 2 2 2 - MOS of 6L2s
2 1 2 1 2 1 2 1 2 - MOS of 5L4s
2 1 2 1 2 1 2 2 1 - MOS of 5L4s
2 1 2 1 2 2 1 2 1 - MOS of 5L4s
2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 - MOS of 4L6s
2 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 - MOS of 3L8s
1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 - MOS of 3L8s

Libro_Tetradecafónico.PNG

Sword, Ron. "Tetradecaphonic Scales for Guitar" IAAA Press. First Ed: June 2009.