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四分音(Wikipedia)

基本原則

24平均律システムは、オクターブを各50セントで24パートに分割したものである。クオータートーンチューニングと知られており、12ETをそれぞれ均等に2分割したものである。クオータートーンは一般に、12音を含む最小のmicrotonal equal temperamentであるため、加えて理論12音の理論が使えるため、12音類の保持のためにmicrotonal tuningで使用される。そしてまた、時々アラビア音楽の実践のために使用される。このチューニングに飛び込むこと、一般的な12Equalのソフトウェアや楽器を使用しmicrotonal musicを作成することは容易である。またこのページを参照のこと。

テンペラメントとしての24平均律

24平均律の中で5リミットの近似となるのは、12平均律と同じであり、すなわち24平均律は新しい5リミットを提供しない。それらは異なった音程だけれども、7倍音にもとづく音程は(7:47:57:6)が12平均律の中同様24平均律でも現れる。満足のいく7倍音の近似値のレベルを達成する、12平均律の12音が要求するハイレベルチューニングは、7284156、平均律で生成される。

11倍音は、(11:10, 11:9, 11:8, 11:6, 12:11, 15:11, 16:11, 18:11, 20:11)で提供され、24平均律で非常に良く提供される。24平均律における550セントの音程は、1.3セント11:8からフラットされており、ほぼ区別できない。加えて、11:9の音程は7ステップで正確に完全5度の半分が示される。良いいくつかの24平均律のコードは以下である。

0-4-8-11-149:811:8のメジャーコード)、反行形は0-3-6-10-14(マイナー)
0-7-14(中立)
0-5-10(もう1つの中立種、4度を2つに分ける。0-5-10はペンタトニックスケールに向け拡大させられる。0-5-10-14-19-24godzilla)、それはペンタトニックではないいくつかのインドネシアのスレンドロに近い。似た手法として、0-7-140-4-7-11-14-18-21-24 mohajira)への拡大する、いくつかのアラビア音階の8音音階に近い)

24平均律の音程と近似値

各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=24, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.3]というパラメータで生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧はこちら(huygens-fokker)を参照のこと。

EDO
interval
cent
DMS
The "neighborhood" of JI
Japanese name
ratio
diff cent
cent
diff DMS
DMS
24
0
0.00
0.00








1
50.00
15.00








2
100.00
30.00
minor diatonic semitone
ダイアトニックの短2度
16/15
-11.73
111.73
-3.52
33.52

3
150.00
45.00
tridecimal 2/3-tone
13リミットの2/3音
13/12
11.43
138.57
3.43
41.57

3
150.00
45.00
3/4-tone, undecimal neutral second
3/4全音、11リミットの中立的な2度
12/11
-0.64
150.64
-0.19
45.19

4
200.00
60.00
major whole tone
大全音
9/8
-3.91
203.91
-1.17
61.17

5
250.00
75.00
tridecimal 5/4-tone
13リミットの5/4全音
15/13
2.26
247.74
0.68
74.32

6
300.00
90.00
tridecimal minor third
13リミットの短3度
13/11
10.79
289.21
3.24
86.76

7
350.00
105.00
undecimal neutral third
11リミットの中立3度
11/9
2.59
347.41
0.78
104.22

7
350.00
105.00
tridecimal neutral third
13リミットの中立3度
16/13
-9.47
359.47
-2.84
107.84

8
400.00
120.00
major third
長3度
5/4
13.69
386.31
4.11
115.89

9
450.00
135.00
septimal major third, BP third
7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
9/7
14.92
435.08
4.47
130.53

9
450.00
135.00
tridecimal semi-diminished fourth
13リミットの準減4度
13/10
-4.21
454.21
-1.26
136.26

10
500.00
150.00
perfect fourth
完全4度
4/3
1.96
498.04
0.59
149.41

11
550.00
165.00
undecimal augmented fourth
11リミットの増4度
15/11
13.05
536.95
3.91
161.09

11
550.00
165.00
undecimal semi-augmented fourth
11リミットの準増5度
11/8
-1.32
551.32
-0.40
165.40

12
600.00
180.00








13
650.00
195.00
tridecimal diminished fifth
13リミットの減5度
13/9
13.38
636.62
4.01
190.99

13
650.00
195.00
undecimal semi-diminished fifth
11リミットの準減5度
16/11
1.32
648.68
0.40
194.60

14
700.00
210.00
perfect fifth
完全5度
3/2
-1.96
701.96
-0.59
210.59

15
750.00
225.00
septimal minor sixth
7リミットの長6度
14/9
-14.92
764.92
-4.47
229.47

16
800.00
240.00
minor sixth
短6度
8/5
-13.69
813.69
-4.11
244.11

17
850.00
255.00
tridecimal neutral sixth
13リミットの中立6度
13/8
9.47
840.53
2.84
252.16

18
900.00
270.00








19
950.00
285.00








20
1000.00
300.00
Pythagorean minor seventh
ピタゴラスの短7度
16/9
3.91
996.09
1.17
298.83

21
1050.00
315.00
21/4-tone, undecimal neutral seventh
21/4全音、11リミットの中立7度
11/6
0.64
1049.36
0.19
314.81

22
1100.00
330.00
classic major seventh
古典的な長7度
15/8
11.73
1088.27
3.52
326.48

23
1150.00
345.00








24
1200.00
360.00








音階

24平均律は5つのカテゴリーの2つのセットの音程を分割する。InfraMinorNeutralMajorUltraにより、2度、3度、6度、7度を分割し、加えてnarrowperfectwideaugment4度、5度、1度、8度を分割する。他の奇妙なエンハーモニックのために、widenarrowは、augmentdiminish音程とともに結合され使用される。550セントはnarrow diminished fifthと呼ばれ、850セントはwide augmented fifthと呼ばれるように。