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8 平均律は奇数と偶数のピッチセットを組み合わせることで、不協和を生み出すコンビネーションとなる。それぞれ 2 つのディミニッシュセブンスコード、0cent・300cent・600cent・900cent の dim7 となる。そのシステムは‟barbaric”(粗野な)として述べられたハーモニックシステムである。だとしても、それは純正調のサブグループ 2.11/3.13/5 であるよい表現を行う。13/10 のよい音程と 11/6 のきわめてよいバージョンとともに。

8 平均律のほかの見方として、0-1-2-3-4 の音高(degree)、すなわち 0-150-300-450-600セントのコードを 10:11:12:13:14(~0-165-316-454-583 セント)の近似調和として扱うことである。ずれはあるものの、もし 12 平均律を 5 リミットテンペラメントとしてみなすならば、そのように受け取ることが可能である。この解釈は 121/120、144/143、169/168、そして 36/35 と 66/65 もまた、tempered out(周波数比を消し、1 と解釈する手法)だということをほのめかすだろう。

8 平均律の音程と近似値

英語版Xenharmonic wikiで示されている音程と、各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。英語版で示されているものは主に、特徴的な音程と近似純正音程である。近似純正音程は各パラメータの数を上げればほぼ無限に生成される。その点原文の近似純正音程は適度に各パラメータが下げられているため、まとめることには大きな意義があると考えられる。
 各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は、edjirulerのパラメータを[number of equal divisions=8, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.16]にして生成したものである「The “neighborhood” of JI」の一覧はこちら(huygens-fokker)を参照のこと。
EDO
interval
cent
DMS
The "neighborhood" of JI
Japanese name
ratio
diff cent
cent
diff DMS
DMS
8
0
0.00
0.00








1
150.00
45.00
2/3-tone
2/3全音
14/13
21.70
128.30
6.51
38.49

1
150.00
45.00
tridecimal 2/3-tone
13リミットの2/3音
13/12
11.43
138.57
3.43
41.57

1
150.00
45.00
3/4-tone, undecimal neutral second
3/4全音、11リミットの中立的な2度
12/11
-0.78
150.78
-0.23
45.23

1
150.00
45.00
4/5-tone, Ptolemy's second
4/5全音、プトレマイオスの2度
11/10
-15.00
165.00
-4.50
49.50

2
300.00
90.00
tridecimal minor third
13リミットの短3度
13/11
10.82
289.18
3.25
86.75

2
300.00
90.00
minor third
短3度
6/5
-15.64
315.64
-4.69
94.69

3
450.00
135.00
septimal major third, BP third
7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
9/7
14.90
435.10
4.47
130.53

3
450.00
135.00
tridecimal semi-diminished fourth
13リミットの準減4度
13/10
-4.21
454.21
-1.26
136.26

4
600.00
180.00
septimal or Huygens' tritone, BP fourth
7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
7/5
17.49
582.51
5.25
174.75

4
600.00
180.00
Euler's tritone
レオンハルト・オイラーの3全音
10/7
-17.49
617.49
-5.25
185.25

5
750.00
225.00
septimal minor sixth
7リミットの長6度
14/9
-14.92
764.92
-4.47
229.47

6
900.00
270.00
major sixth, BP sixth
長6度、ボーレン・ピアスの6度
5/3
15.64
884.36
4.69
265.31

7
1050.00
315.00
21/4-tone, undecimal neutral seventh
21/4全音、11リミットの中立7度
11/6
0.67
1049.33
0.20
314.80

7
1050.00
315.00
16/3-tone
16/3全音
13/7
-21.57
1071.57
-6.47
321.47

8
1200.00
360.00







近似純正音程名のリミットとは、純正音程の周波数比に含まれる最大の素数を示す。

追加で見ておくべきもの

8 音音階―基本的に全音と半音が交互に組み合わされる音階

コンマをなだらかにする

8 平均律を<8 13 19 22 28 30|ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。

Comma
Monzo
Cents
Name 1
Name 2
Name 3
648/625
| 3 4 -4 >
62.57
Major Diesis
Diminished Comma

250/243
| 1 -5 3 >
49.17
Maximal Diesis
Porcupine Comma

78732/78125
| 2 9 -7 >
13.40
Medium Semicomma
Sensipent Comma

64/63
| 6 -2 0 -1 >
27.26
Septimal Comma
Archytas' Comma
Leipziger Komma
875/864
| -5 -3 3 1 >
21.90
Keema


321489/320000
| -9 8 -4 2 >
8.04
Varunisma


6144/6125
| 11 1 -3 -2 >
5.36
Porwell


100/99
| 2 -2 2 0 -1 >
17.40
Ptolemisma


121/120
| -3 -1 -1 0 2 >
14.37
Biyatisma


176/175
| 4 0 -2 -1 1 >
9.86
Valinorsma


65536/65219
| 16 0 0 -2 -3 >
8.39
Orgonisma


385/384
| -7 -1 1 1 1 >
4.50
Keenanisma


4000/3993
| 5 -1 3 0 -3 >
3.03
Wizardharry