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El Sonido Definido tiene la cualidad de mostrar una onda siempre parecida, tanto en la fundamental como en los Parciales, que están ordenados en una Serie Armónica definida, en este caso los Parciales reciben el nombre de Armónicos; los Instrumentos de Sonido Definido (guitarra, flauta, trompeta,etc.) producen estas resonancias y son una mayoría. El Ruido, en cambio, es un estímulo con una onda cada vez diferente por sus Parciales difíciles de definir o predecir; Instrumentos de Sonido Indefinido, como los de percusión o un portazo, el viento, estática en la televisión, etc., producen estos sonidos; por poseer una Serie de Parciales saturada y/o poquísimo clara, su altura exacta no la podemos discernir.

A lo largo de la historia este concepto ha fundamentado el estudio de las relaciones verticales y horizontales presentes en la música. (Acústica Musical) desde la antigüedad el hombre ha desarrollado sistemas musicales. La mayoría de las culturas ancestrales llegó a la pentafonía, quiere decir 5 tonos para hacer música no necesariamente dentro la octava (ni parecida a la música inca o china populares de la actualidad);

Todo Sonido tiene una Fundamental, que es un Tono Puro y un recubrimiento de Parciales; son ondas proporcionales de la nota fundamental en porciones más o menos armónicas que otras. Todos los Parciales pueden vibrar de cualquier manera, pero nuestra necesidad de medición aprecia su representación por medio de fracciones proporcionales, expresadas por Radios. Ahora, cabe decir que dentro de cualquier sonido se encuentra la posibilidad de todos los sonidos, ya que la onda varía siempre, por naturaleza, incluso un Tono Puro, al chocar con objetos o entrar al conducto auditivo externo e interno, ya sufre de cambios que le dan débiles parciales de manera prácticamente aleatoria, obviamente esto no se siente de una manera clara. Gracias a la tecnología actual podemos pensar que todo sonido puede ser tratado (sintetizado) para adquirir el timbre de cualquier otro.

  • El Temperamento Justo o Entonación Justa: un mundo infinito de números racionales y numerosos modelos: la serie armónica, Radios basados en números primos, Diamantes de Tonalidad, Eikosanía, etc.

anotemos primero que no existe DO o LA como tales, a La le damos el valor de 440hz normalmente, pero La puede ser = 425Hz, 432Hz, 450.6Hz, etc. Naturalmente se da la equivalencia dentro un circulo sonoro, cuando el sistema musical puede reconocer una octava exacta, esto quiere decir que el músico ya acepta 440hz como La y su octava como 880hz. Partiendo de esta noción podemos experimentar con una guitarra, donde notaremos que la mitad de la cuerda (12avo traste) cumple con la octava y teniendo en cuenta que La1=440hz y La2=880hz podemos calcular que la octava hacia abajo es un medio de la tónica (1/2) y hacia arriba una multiplicación por 2, ahora el siguiente avance es reconocer la quinta justa que es 3/2 de la cuerda, cuando tocas un armónico de la guitarra sobre el quinto grado justamente se cumple esta fracción, una octava más arriba de la octava original, como sabemos su inversión nos deja conocer el cuarto grado, luego la tercera mayor. Nótese que si calculamos las fracciones justas más simples de 440hz nos dan número enteros, ej Mi=660hz y esto define nuestras notas consideradas como consonancias o disonancias (mientras más simple sea la fracción, más consonante será al oído, por los parciales armónicos). (Afinación Pitagórica) Pitágoras veía en el mundo la divinidad de las matemáticas, por ende calcular estas fracciones era muy importante para él, la escala pitagórica esta formada por una sucesión de quintas justas que dan 12 notas más o menos cercanas a las vibraciones resultantes de los armónicos; en base a los criterios atribuidos a este personaje se desarrolló la mayoría de la teoría musical de occidente y de algunos sistemas de medio oriente; los Radios resultantes fueron variando bajo ciertos criterios y culturas, para no extendernos mucho decimos que los armónicos son Do=1 Re=9/8 Mi=5/4 Fa=4/3 Sol=3/2 La=5/3 Si=15/8 Do(octava)=2 (Do puidiendo ser cualquier vibración Fundamental), esto es la afinación justa y es hecha en base a los parciales armónicos exactos.


La música suena muy bien monofónicamente o con armonías simples, pero ahora tenemos un problema: en un sistema de afinación justa podemos tocar en Do mayor y sonará de maravilla, pero si tocamos en Solb(por ejemplo), los tonos no están acomodados a la serie armónica, entonces será necesario afinar estas fracciones para Solb; es por este detalle que se tempera un instrumento, osea se mueve un poco la vibración resultante de las fracciones para que las tonalidades tengan más acercamiento a parciales en común, esto debe entenderse como una renuncia obligatoria a los parciales exactos, pero los cambios suelen ser tan sutiles que apenas se notan, y se notan más o menos en diferentes tonalidades. El proceso de estudio es largo y escabroso, pues los sonidos se pierden en el aire y es difícil poder entender cómo afinaban exactamente los griegos o romanos, en fin, para la cultura occidental se considera un punto de inflexión la época de Bach, por haber podido sintetizar un temperamento y una música que se acomodaba para cada una de las tonalidades del teclado (con el Clave Bien Temperado, efectivamente), eso sí hay que recordar que la afinación de Bach no se sabe hoy con exactitud, él no dejó prosa al respecto y lo más parecido que conocemos es la afinación Werckmeister III, y justamente sabemos esto porque la obra de Bach es una especie de apoteosis de los avances en el contrapunto, la construcción de claves, el nacer del piano, y las matemáticas simples que facilitaron las maneras de temperar. Tengamos en cuenta también que a Bach no lo interpretamos hoy con esta afinación.

  • Temperamentos Equitativos (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL): cada uno de ellos con una única colección de intervalos totalmente transportables y modulables. Pueden ser tratados como Temperamentos o no.

Así pudimos acercarnos a las divisiones equitativas de la octava, que es lo que utilizamos hoy en día como temperamento generalizado (12EDO) (Temperamento Equitativo), que funciona dividiendo la octava en una progresión logarítmica donde cada semitono es igual a otro en distancia musical, es por eso que las guitarras, bajos, mandolinas, charangos, etc., tienen los trastes de esa manera y se pueden tocar en todas las tonalidades. Julián Carrillo, Alois Habá, Nicolás Obujov, Iván Wyschnegradsky, etc., resaltan por sus esfuerzos para irrumpir en la microtonalidad por medio de la división del tono, sea cuartos de tono (24EDO), sextos de tono (36EDO), octavos de tono (48EDO) y dieciseisavos de tono (96EDO).

En la práctica común global e histórica, el olvidado uso de temperamentos históricos (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL):

Hoy, según muchos consideran, toca buscar una polifonía más profunda con instrumentos en diferentes temperamentos y afinaciones, sobretodo dividir la octava (y otros intervalos) en números diferentes del 12 (Música Xenarmónica). La Música Xenarmónica es aquella en la que se utilizan sistemas de afinación diferentes del sistema temperado actual (12EDO). El compositor Ivor Darreg visibilizó el término, de xenia (Griego ξενία), "hospitalario", y xenos (Griego ξένος) "extrangero".
  • Temperamentos regulares (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL): (incluyendo Temperamentos Lineales): una práctica de siglos de antigüedad que ha experimentado un levantón matemático, en la que la Entonación Justa es selectiva y periódicamente desafinada de diversas maneras, para satisfacer mejor una variedad de los deseos de composición, como la modulación armónica o construcción de ciertas propiedades en las escalas.
  • Momento de Simetría(MOS) (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL): un medio de iteración de un solo intervalo que resulta generativa, con un módulo un intervalo periódico, para producir escamas de dos paso a los tamaños. Creación de Erv Wilson.
    • Complejidad Graham (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL): una medida de complejidad que funciona bien con escalas MOS y de rangos dos temperamentos regulares.



Otros caminos hacia la Xenarmonía

  • Empírica (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL): Esta es la forma práctica. La investigación de campo en lugar de ingeniería acústica o construcción de escalas en la que afinaciones se derivan específicamente de escuchar y jugar experimentalmente, llevados a cabo en el continuo sonoro.
  • Escalas Tetracordales (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL); Tetracordio: que utilizan intervalos de cuarta divididas como bloques de construcción para la composición.
  • Acordes/Escalas Isoarmonicas (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL)
  • Notación y Pretty Pictures que representan las escalas de una manera u otra y su notación

  • la noción de un Scalesmith (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL) que construye escalas, con varios métodos, tal vez para ocasiones únicas
    • escalas arbitrarias al azar, contra-intuitivas
    • escalas exigentes computacionalmente basadas ​​en la numerología
    • escala de estiramiento
    • basadas ​​acústicamente (frecuencias resonantes del espacio arquitectural donde se realice la interpretación, por ejemplo)

  • La Redundancia (INGLÉS FALTA CREAR PÁGINA EN ESPAÑOL) en un sistema de afinación.


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